Curiosidades- Ahora que vienen los exámenes...

Esta época del año suele ser la decisiva para acabar bien o no el curso. Los exámenes son una realidad inminente y saber hacerles frente a ellos es aprobar y acabar con muchas preocupaciones. Un examen es 2% suerte y el resto estudio. Si se ha trabajado la materia, hacerlo es un paso bastante grato. Eso sí, cuando vamos al examen ¡Nos ponemos todos nerviosos! Como bien demuestra Mr. Bean, entender las reglas del examen es vital para aprobar.

Curiosidades- A la caza de números primos. GIMPS

Una tarea pendiente para los matemáticos es encontrar un patrón para los números primos, que hasta hoy no ha habido método alguno de resumirlo en una sola ecuación. Uno de los ejemplos más interesantes en esta ingente búsqueda es el movimiento llamado The Great Internet Mersenne Prime Search, en el que interviene los pensamientos sobre números de un matemático francés del siglo XVI y las siempre sorprendentes propiedades de Internet. 

Esta curiosa historia comienza con la definición de primo de Mersenne. Todo número p natural que sea primo ( por ejemplo, 2,3,5,7...) el número 2 elevado a p -1 será también primo. Para los primeros valores de p, los resultados son claramente números primos son , pero cuanto más crece p, más difícil se hace su factorización . Además, hay casos, como, por ejemplo, cuando p=11, que el número resultante no es primo, a pesar de que el exponente sí lo es. 

Esta curiosa definición la propuso el matemático francés Marin Mersenne (1588-1648) y en la actualidad se usa para elaborar complejos métodos para identificar números primos con muchas cifras.

Marin Mersenne. Imagen extraída de http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Marin_mersenne.jpg

Bajo esta idea, George Woltman creó el proyecto conocido como The Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), traducido en páginas y revistas especializadas de habla hispánica como la Gran búsqueda de números primos de Mersenne,que se puede definir como la creación de una gran red colaboradora en la que los ordenadores personales de los voluntarios que participan en el proyecto (cualquiera que quiera participar solo ha de descargarse el software que facilita la asociación en su página web, en la que el ordenador trabaja en sus tiempos muertos actuando como salva pantallas  trabajan en paralelo con el fin de emular las capacidades de un superordenador. Con ello, se pretende realizar cálculos de factorización para la búsqueda de estos curiosos números primos. 

Este proyecto encontró desde su comienzo en el año 1997 hasta agosto del 2009, un total de doce de los 47 números primos de Mersenne conocidos en su momento. El GIMPS suscito la creación por parte de la organización Electronic Frontier Foundation (EFF) de un premio de 150.000 dólares al primero que descubriese un número primo de Mersenne con un mínimo de diez millones de cifras. Pese a la apariencia sencilla del problema planteado, encontrar un número de este tamaño y verificar que es primo, es una tarea que requiere gran conocimiento de matemáticas avanzadas y muchas horas de trabajo. En agosto de 2008, un matemático de la UCLA, Edson Smith, gano el primer concurso por el descubrimiento del número 2 elevado a 43.112.609 y a todo él le restamos uno, que contiene aproximadamente los trece millones de cifras, el más grande del momento. Puedes saber más sobre este tema en los siguientes enlaces:

http://www.mersenne.org/

http://es.wikipedia.org/wiki/Great_Internet_Mersenne_Prime_Search

http://mersenne.org/various/57885161.htm

http://www.math.ucla.edu/~edson/prime/

http://www.today.ucla.edu/portal/ut/081008_mersenne-prime.aspx

Recientemente, se han descubierto dos primos de Mersenne, cada uno con 17 millones de cifras.

Acerca de- Marin Mersenne (1588-1648), matemático, filósofo y religioso francés  Realizo interesantes investigaciones en la teoría de números, geometría y física. Algunas obras importantes suyas son Cuestiones teológicas, físicas, morales y matemáticas (1634) o Armonía universal (1636). Además, fue el primero en crear un canal de comunicación europeo; en su celda del monasterio de la Anunciación (París), se encontraron documentos que mostraban que mantenía abiertas 78 lineas de correspondencia,  entre otras tantas, de investigación con pensadores claves como Descartes, Galileo, Pascal, Fermat o Torricelli.

Curiosidades- ¿Para que me sirve derivar?

Es muy usual, cuando un alumno de primero de Bachiller se adentra en el concepto de derivada, que oiga por parte de su profesor la siguiente expresión: Bueno, el concepto de derivada es muy importante. Muchísimas aplicaciones depende de él. 

Y en segundo de Bachiller, tras estudiar con más detalle la definición de velocidad instantánea, aceleración instantánea  potencial de una carga eléctrica  etc. le dicen: Aparte de las aplicaciones que ya conocéis la derivada [ y en ocasiones menciona también a la integral], sirve para otro montón de cosas. 

Y es totalmente cierto; el concepto de derivada es fundamental para la ciencia y la tecnología actuales. Sus aplicaciones son numerosas. Para bosquejar la importancia de este concepto, daremos una lista de aplicaciones de la derivada según que campos. Esta ha sido extraída en su mayoría del texto Cálculo: conceptos y contextos de James Stewart, pero la podéis ampliar todo lo que queráis.

1. Ingeniería

• Determinar el centro de gravedad de una estructura compleja.

• Determinar la presión que puede aguantar una construcción ejercida por medios externos

• Estudiar la resistencia de los materiales de construcción.

• Elaboración de modelos informáticos de fenómenos complejos utilizando la integración y derivación numérica.

2. Electromagnetismo (rama de la Física que estudia la electricidad)

• Determinar el potencial eléctrico de una carga.

• El valor de un campo magnético en una superficie.

• Hallar la corriente inducida (fem) en un circuito continuo debido a un campo magnético.

3. Dinámica y cinemática (ramas de la Física que estudia el movimiento y la fuerza)

• Determinar la aceleración o velocidad de un cuerpo con una trayectoria dada con un movimiento determinado.

• Determinar el trabajo, energía o potencia de un sistema de uno o varios cuerpos.

• Calcular el centro de masas de un sistema de partículas o un cuerpo.

4. Medicina

• Calcular la velocidad de la sangre que corre a través de un tipo de vena concreta (utilizando un fenómeno físico conocido como ley del flujo laminar).

• Estudiar el crecimiento de una población de bacterias o virus en un entorno controlado.

• Estudio de la forma de tumores y su modelado por ordenador.

5. Economía

• Determinar el coste que ha de asumir una empresa para elaborar un producto (función de costo) con respecto a  las posibles ganancias.

• Estimación de indicadores económicos para la elaboración de productos bursátiles destinados a la bolsa.

6. Sociología

• Conocer la extensión de un rumor en una sociedad según el tiempo transcurrido (velocidad de transmisión del rumor).

• Determinar el crecimiento en curvas de aprendizaje (representación gráfica del rendimiento de una persona, P(t), en función del tiempo t, transcurrido durante su aprendizaje) para valorar modelos educativos.

Curiosidades- Agora y el cono de Apolonio

El cine no suele ser referencia exacta y fiable de acontecimientos históricos y razonamientos científicos; esto se podría considerar axiomático. No obstante en ocasiones se muestran ideas o artefactos muy curiosos; un buen ejemplo de ello lo encontramos en la película de Alejandro Amenabar Agora, una no muy acertada recreación de los últimos y convulsos años de vida de la matemática y filósofa griega Hipatia de Alejandria pero muy interesante y estéticamente hablando una maravilla, interpretada por la actriz Rachel Weiz. En ella, podemos ver en acción un instrumento muy interesante; un cono de Apolonio.

Cono de Apolonio desmontado. Imagen tomada de www.artmadera.com

Llamado así por el matemático Apolonio de Perga (262-190 a.C.), se trata de un cono de madera de diversos colores en los que se ha practicado una serie de cortes, correspondiéndose cada uno con las cuatro formas posibles de sección que nos permiten formar las curvas cónicas (elipse, circunferencia, parábola e hipérbola, pero de esta, solo una de las dos curvas que la forman).

En el fragmento de la película vemos como se identifica cada curva cónica con un fragmento determinado del cono. Prestar atención a la distinción entre parábola e hipérbola. Son muy semejantes físicamente, pero las propiedades geométricas de estas dos cónicas distan mucho entre sí.

En este otro podéis ver con más calma cómo se descompone un cono de Apolonio; os sugiero que intentéis identificar antes de ser mostrada, la curva que aparecerá.

Acerca de- Apolonio de Perga, (262-190 a.C.) matemático y astrónomo griego, conocido especialmente por su trabajo Sobre las secciones cónicas y El Gran Geómetra. A él le debemos, entre sus múltiples aportaciones, los nombres de las curvas cónicas que usamos en la actualidad: parábola, elipse e hipérbola.

Hipatia de Alejandria, (355 ó 370-415 ó 416) matemática y filósofa griega. Aunque no se conserva su obra,se cree que escribió sobre geometría, astronomía y álgebra, además de mecánica y astronomía.

Chistes matemático-lógicos

Una interesante forma de aprender sobre las diferentes funciones elementales... Imagen extraída de https://www.facebook.com/IFeakingLoveScience

Curiosidades- ¿Por qué 360º?

Cuando estudiamos las bases trigonométricas o nos enfrentamos a problemas cuya resolución pase por determinar ángulos, vemos que hemos de tener en cuenta que una circunferencia completa mide 360º. Este resultado, que los profesores nos repiten casi a diario, la usamos en infinitud de contextos matemáticos, por ejemplo, para el cambio de unidades (de grados a radianes y viceversa), determinar el área o el perímetro de un sector circular e incluso para hallar las raíces de un número complejo en forma polar. Pero es interesante saber de donde viene.

Para ello hemos de remontarnos hasta los tiempos de Babilonia. Los astrónomos pensaron que un año constaba de 360 días, luego una medida angular muy interesante e intuitiva era el recorrido diario del Sol alrededor de la Tierra. Esta medida a perdurado hasta nuestros días y ha trascendido de las medidas de ángulos. Pensemos en lo siguiente, nuestro reloj marca 3600 segundos a la hora, una múltiplo de 360 (360x10=3600).

Ruinas de la antigua Babilonia, fotografía de 1975. Extraida de http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f0/Babylon_ausgrabungen.jpg

Curiosidades- Números y números primos

Un reto fascinante para los matemáticos es el estudio de los números primos, de los que ya se ha hablado (y se seguirá haciendo) aquí. Los mejores matemáticos de la historia han buscado entender cómo se manifiestan estos curiosos números, que os reconocemos por la propiedad de ser divisibles únicamente por sí mismo y la unidad (por ejemplo, dentro del conjunto de los números naturales, tenemos que son primos el 2, 3, 5, 7, 11, 13...) Lo que a mejor desconocemos es la presencia tan marcada en el mundo y la infinitud de curiosidades que poseen estas cifras. La serie documental La música de los números primos, basada en la obra del popular profesor de matemáticas Marcus du Satoy (el cual también produce y narra este documental con mucha gracia y acierto), nos acerca un poco al universo de estos curiosos entes matemáticos.

Acerca de-Marcus Du Satoy (Inglaterra, 1965) periodista, escritor y profesor de matemáticas en la Universidad de Oxford, se hizo famoso por su trabajo de divulgación de las matemáticas, tanto por sus libros La música de los números primos, Simetría: un viaje a los patrones de la naturaleza y Los misterios de los números así como en sus series para la BBC.

Curiosidades- Hilbert, dulce Hilbert

La definición de infinito, que vemos en el Bachillerato, causó numerosas confusiones y paradojas en el ámbito matemático en los primeros intentos de definirlo, y también fuera de él. Una de las paradojas del infinito más interesantes es la que planteó el genial matemático alemán David Hilbert, conocida como la paradoja del hotel infinito de Hilbert.

Esta consta de dos elementos muy singulares. Un hotel con infinitas habitaciones, numeradas con números naturales (1,2,3,...) y un gerente que se jacta de no haber dejado nunca un cliente sin atender. Una desapetecible noche, cuando las habitaciones del hotel están ocupadas, se presenta un cliente que no había echo reserva. el gerente sugiere a los clientes ya instalados que se pasen a la habitación contigua de la que están (el de la 1 pasa a la 2, el de la 2 a la 3, el de la 3 a la 4 etc) dejando la primera habitación al recién llegado. Pero no es solo el único contratiempo sufrirá nuestro gerente; a medianoche, el encargado le informa que ha llegado una autobús con un número infinito de matemáticos (que por cierto,son infinitamente exigentes) para asistir a un congreso que se celebra en la ciudad. El encargado está aterrorizado ya que piensa que será imposible alojarlos a todos. Después de reflexionar unos instantes, nuestro dedicado anfitrión sugiere: " Hemos de pedirles un favor a nuestros clientes. Cada uno de ellos debe multiplicar por dos el número de la habitación en la que se aloja y trasladarse a la que tenga por resultado de la operación." Así pues, el que se aloja en la 4 pasa  a la 8, el de la 23 a la 46, el de la 71 a la 142... El gerente ha dejado libre aquellas habitaciones con número impar, que cómo sabemos, es un conjuntó con cardinal infinito (nadie ha hallado el último número impar) y lo más importante, ha dado cobijo  y cena a nuestros fatigados matemáticos. 

Este curioso reto se sustenta en el que es imposible dar un número a lo que denominamos infinito, luego podemos considerar que nuestro hotel no tiene una habitación final. El siguiente vídeo, realizado por profesores de la Open University, nos ofrece la explicación gráfica (y con más humor) de esta curiosa paradoja que nos permite entender un poco los quebraderos que provoca la definición de infinito. Esta en inglés, pero es fácil de entender y muy entretenida.

Acerca de- David Hilbert (1862-1943), matemático alemán, famoso por llevar grandes proyectos de consolidación de las matemáticas modernas y sus numerosas contribuciones al pensamiento matemático. Citando algunas de ellas: axiomatización de la geometría, lógica matemática, análisis matemático, estudios sobre las matemáticas de la mecánica cuántica, etc.

Fotografía de David Hilbert, tomada de http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/79/Hilbert.jpg

Curiosidades- chistes matemático lógico

Extraido de http://lafuensantayelanton.blogspot.com.es/2012/06/pitagoras.html

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Curiosidades- Disco de Euler

El disco de Euler es un popular juguete científico, creado por Joe Bendik, un ingeniero norteamericano, en los años 80, que consiste en una plataforma y un disco que se hace girar en esta, tal como si fuese una moneda. lo lógico es que se produzca una disipación de la energía y el movimiento se vaya desacelerando hasta agotarse y parar, pero la superficie hace que el disco gire durante dos minutos, emitiendo un curioso sonido que se va volviendo más agudo según pasa el tiempo. Además, algunos discos están provistos de pegatinas de colores que hacen que su movimiento y sonido están acompañado de una serie de figuras y colores muy bonitos. Su nombre se debe al genial matemático Leonard Euler.

El siguiente vídeo muestra a uno de estos discos en movimiento.

Su funcionamiento se basa en las leyes de la física (en especial en la conservación de la energía y el movimiento rotacional), una cuestión aparentemente sencilla con interesantes estudios matemáticos, cada uno más complejo que el anterior. Podéis entender en los siguientes enlaces:

http://elpais.com/diario/2000/05/10/futuro/957909604_850215.html 

http://www.tangenttoy.com/euler/science.html

Curiosidades-2013, Año de la estadística

Este 2013 se conoce como año de la estadística. Esta ciencia, muy presente en las matemáticas de estos últimos dos siglos, es vital para el estudio de diversas situaciones, tales como el diseño de experimentos, la elaboración de teorías económicas y medioambientales, estudios sociológicos, etc. 

Cartel con motivo del año 2013 como año internacional de la estadística, extraido de http://www.statistics2013.org/statistics2013-posters/  

El presente vídeo, elaborado por la Statistics2013 Organization, formada por 1400 identidades distintas, señalan la importancia antes mencionada de la estadística en nuestro mundo moderno. Y por ende, de las matemáticas.

Sí quieres saber más, consulta las siguientes direcciones:

http://www.statisticsviews.com/view/index.html

http://www.statistics2013.org/about-us/

http://www.statisticsviews.com/details/video/3817441/Improving-Human-Welfare-in-2013-International-Year-of-Statistics.html

Curiosidades- Sesión de cine matemático (I)

Empezamos esta serie de entradas esbozando un poco la película Pi: fear to chaos, del director americano Darren Aranofsky, rodada en 1998.

Cartel de la película

Interesante película de ciencia ficción rodada totalmente en blanco y negro y con un toque propio de las obras de Kafka, narra la historía de Maximillian Cohen, un brillante matemático aquejado de severas enfermedades, que intenta crear un modelo numérico de la bolsa usando un superordenador creado por él mismo llamado Euclides (como el matemático). Max obtienen (no sin antes pasar una serie de experiencias muy malas) una serie de números, cuyo sentido es muy diverso; según su antiguo mentor, un matemático retirado del mundo académico, son los últimos dígitos del número pi, que intento obtener en una serie de experimentos informáticos infructuosos, un grupo de estudiosos de la Torá creen que lo que el protagonista tiene es el nombre completo de Dios, mientras que los representantes de una asociación dedicada a las financias internacionales creen que lo que Max ha obtenido es una serie de valores bursátiles provechosos. Así pues, sin esperarselo, Max se verá envuelto en una serie de sucesos que acabarán con su muerte.

la película se convirtió en una obra de culto, y recibió premios por su guión y su técnica de rodaje. Es interesante, para nosotros, ver  como se sostiene la tesis, que tantas veces repite el protagonista y el director, que las matemáticas es el lenguaje de las cosas. Se dejan al lector algunos fragmentos de la película:

Acerca de- Darren Aranofsky (Nueva York (EEUU), 1969), cineasta americano. Su obra es rica en temática y estilo. Algunos títulos suyos son Pi (1998), Requiem por un sueño (2000) y más próximos en el tiempo, El Luchador (2000) y Cisne negro (2010), ambas premiadas y bien recibidas por la crítica. Puedes saber más de él en los siguientes enlaces:

http://www.imdb.es/title/tt0138704/
http://www.philfilms.utm.edu/1/pi.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Darren_Aronofsky

Euclides (325-265 a.C.), matemático griego. Su obra Los Elementos, fue clave para el desarrollo de las matemáticas. A él se le debe no solo resultados notables en geometría y teoría de números, sino haber definido una forma de pensar basado en deducciones lógicas (proposiciones, teoremas) a partir de ciertas verdades evidentes (axiomas). Puedes saber más en:

http://es.wikipedia.org/wiki/Euclides

Curiosidades- Tres planos, tres muros y la sección aurea

Las preocupaciones en los fundamentos geométricos llevan a los matemáticos y artistas a reflexionar sobre ellos con un interés en ocasiones similares. El siguiente vídeo muestra algunos ejemplos del trabajo del escultor español Jorge Oteiza (1908-2003), que se encuentra en su museo (Alzuza, Navarra, donde se encontraba su casa y taller).

En su obra de los años 60-70 y 80-90, Oteiza usaba fundamentos matemáticos, en especial geométricos (geometría no-euclidiana, conceptos de cuerpos de revolución, volúmenes integrales, trayectorias, semejanza, variaciones consecuentes, etc. Se profundizará en estos conceptos en cursos universitarios, pero podemos ver su aplicación en las esculturas de una manera muy clara en el vídeo anterior) para intentar crear una escultura que se compusiera en vez de bloques tallados, de elementos tales como planos, rectas, etc para modelizar el vacío de su interior. Su trabajo, muy interesante desde el punto de vista matemático y estético, fue clave para la escultura española de finales del siglo XX.

Acerca de- Jorge de Oteiza Enbil (Orio (Guipúzcoa), 1908- San Sebastian (Guipúzcoa),2003), escultor español, figura clave de la llamada escuela de escultura vasca, a la que pertenecieron figuras como Eduardo Chillida. Su obra se caracteriza por su variedad formal y sus profundas implicaciones teóricas, destacando su estilo geométrico. Destacó además como poeta, director de cine, crítico de arte y filósofo. Puedes saber más de él y su trabajo en:

http://www.museooteiza.org/

http://es.wikipedia.org/wiki/Jorge_de_Oteiza

http://www.esculturaurbana.com/paginas/ote.htm

Jorge Oteiza, retrato tomado de http://www.esculturaurbana.com/paginas/ote.htm

Curiosidades- 4 posibles formas de entender las matemáticas (I).

Según avanza un alumno en el Bachillerato, vereís que hay situaciones matemáticas que se resisten a un único enfoque. En la ESO aprendimos que algunos problemas se resolvían aplicando una fórmula, definiendo una función, haciendo un diagrama o sencillamente copiando del cuaderno de algún compañero (es broma).

Existe una forma de entender las matemáticas, una técnica de resolución de problemas más bien, propuesta por el conocido profesor de matemáticas James Stewart. Se denomina la técnica de los cuatro puntos de vista.

Muy usada en las ramas del cálculo y la geometría analítica, consiste en lo siguiente.

Dado un problema determinado, en la que su solución pase por definir una función (o a lo mejor varias, o funciones cuyos valores dependa de otras, etc. pero quedémonos en el primer caso que será más que suficiente para ilustrar nuestros objetivos), hemos de definir esta de las siguiente manera:

1. Verbalmente (describimos textualmente lo más importante de la función; si es una potencia a qué base está elevada, cuales son los puntos en los que nos debemos fijar y que valores tiene, cuales son las magnitudes de las variables dependiente e independiente son algunas de las observaciones que debemos dar)
2. Numéricamente (realizamos una tabla de valores que contenga información de las variables dependientes e independientes)
3. Gráficamente (elaboramos, a partir de los datos de la tabla anterior o de la expresión algebraica que veremos en el siguiente una representación)
4. Algebraicamente (definimos explícitamente la función a la que nos enfrentemos, definiendo la según la variable independiente)

Vemos que estos pasos no se tienen necesariamente que aplicar en el orden expuesto. Es más, en ocasiones se nos ofrece una función y hemos de describirla gráficamente o hallar un valor determinado o los valores de un intervalo correspondiente y después de ello, realizar una descripción de lo que hemos hecho). Mas adelante se profundizará sobre esta postura de aprendizaje, que da muy buenos resultados en  niveles tanto universitarios como de Bachillerato.

Acerca de- James Stewart es una matemático canadiense que ha destacado sobre todo en el ámbito educacional de la disciplina del cálculo. Sus libros sobre la materia han llegado a ser best-sellers (Cálculus: concepts and contest, Single Variable Essential Calculus, Early Transcendentals). Es profesor emérito de la universidad de McMaster, director de un centro de estudios e investigación de matemáticas y violinista  destacado de la Orquesta Filarmónica Hamilton. Además, ideo una casa cuya arquitectura se basa en los principios del cálculo. Para saber más de él, se pueden consultarlos siguientes enlaces:

http://www.stewartcalculus.com/

 

http://www.maa.org/news/042810Stewart.html

http://www.thestar.com/news/article/933017--the-house-that-math-built

James Stewart, imagen tomada de http://www.stewartcalculus.com/media/index_about.php

Curiosidades- Suspenso a un genio de las matemáticas.

Si nos encontrásemos en un exámen de 1º o 2º de bachillerato la definición de función siguiente:

Una función es una cantidad compuesta por de cualquier manera a partir de una variable y constantes arbitrarias. 

tendriamos que suspender a ese alumno en cuestión, ya que la respueste es insuficiente comparada con la que tendría que darse, por ejemplo, como la que sigue, que proviene de "Diccionario de términos matemáticos", de Christopher Clapham:

Una función de dos conjuntos numéricos A y B no vacíos  que representaremos por f, es una regla que asocia a cada elemento de A (que denominaremos dominio) un único elemento de B (denominado  codominio). Dicho en otras palabras, si x es un elemento de A, existe uno y solo un elemento de B, que expresamos por f(x), denominado imagen de x por f.

Lo sorprendente es que la definición expuesta al principio es un fragmento de uno de los textos de investigación de Jean Bernouilli (1667-1748), uno de los matemáticos más influyentes del siglo XVIII famoso por sus primeras aplicaciones del cálculo diferencial a problemas de carácter geométrico y fundamentar la disciplina conocida como mecánica, además de pertenecer a una familia con generaciones de genios matemáticos. Lejos de reprochar como inutil el trabajo de Bernouilli por este fallo, este ejemplo sirve para que crear una conciencia de que las matemáticas actuales, tan sólidas y por supuesto bellas y útiles, han sido fruto de trabajo durante siglos de mentes de todas partes del mundo, las cuales han contribuido generosamente en esta ciencia. Un (buen) libro de matemáticas que cae en nuestras manos durante el bachillerato, es el reflejo de este coloso proceso, que aun continua y lejos está de tener fin.

Acerca de- Jean o Johann Bernouilli (1667-1748), matemático miembro de la familia Bernouilli, una de las más significativas en el desarrollo de las matemáticas de la Historia. Sus trabajos destacaron por la aplicación de las primeras técnicas de cálculo diferencial para resolver problemas geométricos y físicos. Para saber más, puedes consultar el siguiente enlace:

http://es.wikipedia.org/wiki/Johann_Bernoulli

Curiosidades- Lección de álgebra en tres pasos

            Toma solo lo que necesites, 

            opera como debes,
            y obtendrás lo que deseas.

Esta cita era el secreto para dominar el álgebra propuesto por el ilustre Matemático alemán Gottfried Wilheln Leibniz, figura clave en la historia del pensamiento matemático. El autor opina que no se puede recibir mejor consejo para cualquier rama de las matemáticas.

Estatua de Leibniz en la ciudad de Leipzig (tomada de http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Leibniz-Denkmal.jpeg)

Acerca de- Gottfired Wilhel Leibniz, matemático y filósofo alemán (1646-1719). Realizó aportaciones fundamentales a las matemáticas en diversos campos, tales como la lógica matemática, la geometría analítica y la combinatoria, además de asentar las bases del actual cálculo diferencial e integral,tarea que se vio enturbiadas por el enfrentamiento que tuvo con el matemático y físico inglés Sir Isaac Newton sobre la autoría de los hallazgos. Puedes saber más sobre él en los siguientes enlaces:

http://es.wikipedia.org/wiki/Gottfried_Leibniz

http://www.leibniz.es/

http://www.helicon.es/pen/8542205.htm

Curiosidades-Luces, cámara, numeros

A un alumno de finales de la ESO o principios de Bachiller no le extrañará nada la sentencia: "Con las matemáticas, podemos resolver muchos problemas". Por eso, no le debería de extrañar nada el hecho de que ahora diga; "incluso hacer una serie". 

Lo mismo pensarón los guionistas Nick Falacci y Cheryl Heuton cuando presentaron el borrador a los productores Tony y Ridley Scott el guión de Numb3rs, una serie basada casí en su totalidad en las matemáticas, en las que un joven profesor, que es un auténtico genio de las matemáticas, Charles Epps, ayuda a su hermano Donald Epps, un veterano agente del FBI, a resolver complejos casos haciendo uso de las matemáticas aplicadas, siendo ayudado ambos por una larga serie de personajes relacionados con el mundo de la ciencia y las fuerzas del orden. 

Los protagonistas de la serie en una imagen promocional.

 

La serie, ganadora en 2005 del premio Carl Sagan para la comprensión pública de la ciencia, cuenta con un asesoramiento bastante destacable, formado por miembros del Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas y expertos de las compañias de divulgación de las empresas Texas y Wolfram Research y un gran apoyo en la red, con blogs y páginas web realizadas por especialistas. Lo mejor de la serie desde un punto de vista didáctico es que ofrece imágenes de ecuaciones y demostraciones sólidas con la linea del argumento de cada capítulo, las cuales son explicadas con acierto por el protagonista, si bien son más frecuentes los tiros, las explosiones, los tópicos de la física y las chicas guapas con problemas. 

No obstante, la serie ofrece interesantes ejemplos de como las Matemáticas sirven para dar respuestas a situaciones muy distintas de las que nos podemos encontrar en un libro de texto y es grata de ver. 

Podéis ver algunos fragmentos de la serie en la que el profesor Epps nos aclara conceptos propios de la teoría de Juegos y de la Probabilidad en los siguientes vídeos: 

Algunos trailers: 

y consultar las siguientes páginas web:

http://www.math.cornell.edu/~numb3rs/

http://numb3rs.wolfram.com/616/

http://www.hollywoodmath.com/projects.htm 

Curiosidades- ¿Se debe estudiar antes de un examen de matemáticas?

Algunas personas me preguntan: ¿Pero de verdad tengo que estudiar para un examen de matemáticas?¿No vale con lo que aprendo en clase? Bueno, siempre se debe repasar, al menos para no quedar tan mal como lo hacen Quico y el Chavo del 8 en este examen oral de matemáticas: 

Curiosidades-Soplando en los números

The geometry of innocent flesh on the bone
Causes Galileo's math book
to get thrown at Delilah
who sits worthlessly alone
But the tears on her cheeks are from laughter.          

La geometría de la carne inocente en el hueso
hace que el libro de matemáticas de Galileo
se arroje a Dalila,
que está sentada indignamente sola,
pero las lágrimas en sus mejillas son de risa.

Estos versos un tanto extravagantes proceden de la canción Tombstone Blues, del cantante y compositor estadounidense Bob Dylan, leyenda de la música rock. Aunque nunca lo afirmase,  la verdad es que en la obra de Dylan puede apreciarse un interes hacía ciertos aspectos de esta ciencia, desde su aparición en letras como en sus mismos títulos ( Higway 61 Revisited, Rainy Day Women #12 & 35,... ) encontramos referencias a conceptos geométricos, a los fenómenos físicos  (en especial vinculados a las teoría de la relatividad y al electromagnetismo) así como guiños hacia figuras de la ciencia tales como  Einstein (por el cual sentia una profunda admiración) o Galileo, en este caso.

Acerca del artista- Robert Allen Zimmernan, más conocido como Bob Dylan, fue una figura pionera en la música de los Estados Unidos, además de escritor y actor. Su repertorio abarca un amplio repertorio; algunas de las más conocidas son Blowing in the wind, Mr.Tambourine Man, Hurricane, Konckin' on Heaven's Doors, etc. Ha infludio en la obra de    muchos artistas modernos.

Curiosidades-Chiste lógico matemático

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