Curiosidades- Agora y el cono de Apolonio

El cine no suele ser referencia exacta y fiable de acontecimientos históricos y razonamientos científicos; esto se podría considerar axiomático. No obstante en ocasiones se muestran ideas o artefactos muy curiosos; un buen ejemplo de ello lo encontramos en la película de Alejandro Amenabar Agora, una no muy acertada recreación de los últimos y convulsos años de vida de la matemática y filósofa griega Hipatia de Alejandria pero muy interesante y estéticamente hablando una maravilla, interpretada por la actriz Rachel Weiz. En ella, podemos ver en acción un instrumento muy interesante; un cono de Apolonio.

Cono de Apolonio desmontado. Imagen tomada de www.artmadera.com

Llamado así por el matemático Apolonio de Perga (262-190 a.C.), se trata de un cono de madera de diversos colores en los que se ha practicado una serie de cortes, correspondiéndose cada uno con las cuatro formas posibles de sección que nos permiten formar las curvas cónicas (elipse, circunferencia, parábola e hipérbola, pero de esta, solo una de las dos curvas que la forman).

En el fragmento de la película vemos como se identifica cada curva cónica con un fragmento determinado del cono. Prestar atención a la distinción entre parábola e hipérbola. Son muy semejantes físicamente, pero las propiedades geométricas de estas dos cónicas distan mucho entre sí.

En este otro podéis ver con más calma cómo se descompone un cono de Apolonio; os sugiero que intentéis identificar antes de ser mostrada, la curva que aparecerá.

Acerca de- Apolonio de Perga, (262-190 a.C.) matemático y astrónomo griego, conocido especialmente por su trabajo Sobre las secciones cónicas y El Gran Geómetra. A él le debemos, entre sus múltiples aportaciones, los nombres de las curvas cónicas que usamos en la actualidad: parábola, elipse e hipérbola.

Hipatia de Alejandria, (355 ó 370-415 ó 416) matemática y filósofa griega. Aunque no se conserva su obra,se cree que escribió sobre geometría, astronomía y álgebra, además de mecánica y astronomía.

Curiosidades- Sesión de cine matemático (I)

Empezamos esta serie de entradas esbozando un poco la película Pi: fear to chaos, del director americano Darren Aranofsky, rodada en 1998.

Cartel de la película

Interesante película de ciencia ficción rodada totalmente en blanco y negro y con un toque propio de las obras de Kafka, narra la historía de Maximillian Cohen, un brillante matemático aquejado de severas enfermedades, que intenta crear un modelo numérico de la bolsa usando un superordenador creado por él mismo llamado Euclides (como el matemático). Max obtienen (no sin antes pasar una serie de experiencias muy malas) una serie de números, cuyo sentido es muy diverso; según su antiguo mentor, un matemático retirado del mundo académico, son los últimos dígitos del número pi, que intento obtener en una serie de experimentos informáticos infructuosos, un grupo de estudiosos de la Torá creen que lo que el protagonista tiene es el nombre completo de Dios, mientras que los representantes de una asociación dedicada a las financias internacionales creen que lo que Max ha obtenido es una serie de valores bursátiles provechosos. Así pues, sin esperarselo, Max se verá envuelto en una serie de sucesos que acabarán con su muerte.

la película se convirtió en una obra de culto, y recibió premios por su guión y su técnica de rodaje. Es interesante, para nosotros, ver  como se sostiene la tesis, que tantas veces repite el protagonista y el director, que las matemáticas es el lenguaje de las cosas. Se dejan al lector algunos fragmentos de la película:

Acerca de- Darren Aranofsky (Nueva York (EEUU), 1969), cineasta americano. Su obra es rica en temática y estilo. Algunos títulos suyos son Pi (1998), Requiem por un sueño (2000) y más próximos en el tiempo, El Luchador (2000) y Cisne negro (2010), ambas premiadas y bien recibidas por la crítica. Puedes saber más de él en los siguientes enlaces:

http://www.imdb.es/title/tt0138704/
http://www.philfilms.utm.edu/1/pi.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Darren_Aronofsky

Euclides (325-265 a.C.), matemático griego. Su obra Los Elementos, fue clave para el desarrollo de las matemáticas. A él se le debe no solo resultados notables en geometría y teoría de números, sino haber definido una forma de pensar basado en deducciones lógicas (proposiciones, teoremas) a partir de ciertas verdades evidentes (axiomas). Puedes saber más en:

http://es.wikipedia.org/wiki/Euclides

Curiosidades- Piscinas, abejas, juegos y sobre todo, números.

Raramente se ven películas que traten íntegramente de matemáticas, si bien es un tema que últimamente vemos que aparece en series y producciones con demasiada frecuencia, o que la usen como argumento de la película  Por eso, se hace casi obligatorio hablar dela película Drowning by Numbers.

Cartel de la película, imagen extraída de http://en.wikipedia.org/wiki/File:Drowning_by_numbers.jpg

Realizada en el año 1988 por el director británico Peter Greenaway, uno de los genios del cine europeo, y con guión propio de una comedia negra, narra la curiosa historia de tres mujeres, llamadas todas Cissie Colpitts, siendo la abuela, madree hija de una extravagante familia, que llegado el momento en que se aburren de sus respectivos maridos, los ahogan en una piscina. El coronel de policía Madgett se ve obligado a explorar el mundo de esta curiosa familia e intentar revelar la identidad los asesinos.
La película cuenta con una fotografía y guion interesante  pero además es muy entretenido  ver que todas las escenas del largometraje se construyen teniendo en cuenta los conceptos de simetría, recurrencia y medida. Un caso interesante es la presencia de los números naturales del 1 al 100, que marcan en la películas reglas, tiempos, escenas, etc. Aparecen como fondos, elementos (abejas, estrellas) o bien los pronuncia los protagonistas. Otra es la obsesión del hijo del coronel, Smut, que elabora juegos basados en reglas muy antiguas, donde predomina el conteo y la geometría. Todo esto aderezado con situaciones semejantes a un cuento de hadas.

Pero no solo vemos matemáticas, también las oímos. La banda sonora, compuesta por Michael Nyman, se basa en melodías elaboradas por procesos derivados de la simetría en la composición. Su estilo, marcado por sonidos repetitivos, de aspecto ordenado y muy elegantes, con un toque mozartiano, hace que la película sea digna de ver.

Aquí os dejo un trailer de la película y un fragmento de la cinta, en la que se ve ese interés por los números de la que se hablaba y desde este blog se quiere trasmitir.

Acerca de- Peter Greenaway (nacido en el año 1942, en Newport, Gales), director de cine y guionista británico. Su estilo personal ha destacado en la industria del cine europea. Puedes saber más de él en:

http://www.petergreenawayevents.com/petergreenaway.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Peter_Greenaway

Peter Greenaway, imagen tomada de http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Peter_greenaway.jpg

Michael Nyman (nacido en 1944 en Stratford (Londres), Inglaterra) pianista, compositor musicólogo y crítico, fue uno de los pioneros del movimiento minimalista musical. Además de las bandas sonoras paras las películas de Peter Greenaway, su fama se debe a la película The Piano, de Jane Campion (1993). Puedes saber más visitando los siguientes enlaces:

http://www.michaelnyman.com/

http://www.opusmusica.com/017/nyman.html

Michael Nyman, imagen obtenida de http://maizarte2.blogspot.com.es/search/label/Michael%20Nyman