Si nos encontrásemos en un exámen de 1º o 2º de bachillerato la definición de función siguiente:
Una función es una cantidad compuesta por de cualquier manera a partir de una variable y constantes arbitrarias.
tendriamos que suspender a ese alumno en cuestión, ya que la respueste es insuficiente comparada con la que tendría que darse, por ejemplo, como la que sigue, que proviene de "Diccionario de términos matemáticos", de Christopher Clapham:
Una función de dos conjuntos numéricos A y B no vacíos que representaremos por f, es una regla que asocia a cada elemento de A (que denominaremos dominio) un único elemento de B (denominado codominio). Dicho en otras palabras, si x es un elemento de A, existe uno y solo un elemento de B, que expresamos por f(x), denominado imagen de x por f.
Lo sorprendente es que la definición expuesta al principio es un fragmento de uno de los textos de investigación de Jean Bernouilli (1667-1748), uno de los matemáticos más influyentes del siglo XVIII famoso por sus primeras aplicaciones del cálculo diferencial a problemas de carácter geométrico y fundamentar la disciplina conocida como mecánica, además de pertenecer a una familia con generaciones de genios matemáticos. Lejos de reprochar como inutil el trabajo de Bernouilli por este fallo, este ejemplo sirve para que crear una conciencia de que las matemáticas actuales, tan sólidas y por supuesto bellas y útiles, han sido fruto de trabajo durante siglos de mentes de todas partes del mundo, las cuales han contribuido generosamente en esta ciencia. Un (buen) libro de matemáticas que cae en nuestras manos durante el bachillerato, es el reflejo de este coloso proceso, que aun continua y lejos está de tener fin.
Acerca de- Jean o Johann Bernouilli (1667-1748), matemático miembro de la familia Bernouilli, una de las más significativas en el desarrollo de las matemáticas de la Historia. Sus trabajos destacaron por la aplicación de las primeras técnicas de cálculo diferencial para resolver problemas geométricos y físicos. Para saber más, puedes consultar el siguiente enlace:
http://es.wikipedia.org/wiki/Johann_Bernoulli
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martes, 4 de diciembre de 2012
miércoles, 8 de agosto de 2012
Curisidades- Matemáticas en Technicolor
Actualmente, disponemos de muchos medios para aprender geometría. Tenemos sofisticados programas, algunos incluso de carácter gratuito como Geogebra, libros de texto ampliamente ilustrados e incluso material audiovisual. Hoy vamos a ver uno antiguo, pero que nos parecerá sorprendentemente moderno.
Se trata del libro The First Six books of The Elements of Euclid del matemático e ingeniero británico Oliver Byrne ( en la foto). La obra, publicada en 1847, tenía como objetivo principal, presentar los postulados básicos de Geometría, que nosotros aprenderemos en los cursos de la ESO correspondientemente en 3º y 4º, y veremos analíticamente en 1º de Bachiller, sin usar una sola expresión matemática. El libro está escrito en formas de diagramas geométricos e ilustrados con cuatro colores, una idea asombrosa y muy atractiva visualmente. Muchos artistas como Piet Mondrian, Max Bill o Victor Vasarelly se han referido al texto de Byrne como una de sus fuentes de inspiración.
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| Retrato de Oliver Byrne, extraido de http://mathdl.maa.org/mathDL/19/?pa=reviews&sa=viewBook&bookId=71359 |
Mirando rápidamente las páginas de una versión digital que proponemos en el siguiente enlace:
Vemos como el autor trabaja con los elementos de Geometría (ángulos, rectas, triángulos,segmentos,etc) comos si estuviesen animados, y realiza operaciones con ellos, sin tener que recurrir a incógnitas o al temido en los primeros cursos, lenguaje de segmentos (AB con una raya por encima, o [A,B] para designarlo, etc). Es una buena, y muy bonita, introducción al estudio de la Geometría Básica y un perfecto ejercicio de intuición espacial. Como anécdota, podemos señalar que la editorial de libros de arte Taschen ha vuelto a realizar una edición de la obra de Byrne.
En el enlace debajo de la foto hay una pequeña biografía de Byrne y una nota detallada sobre la nueva edición de este bello libro.
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| Ejemplo del libro de Byrne en la que se demuestra el Teorema de Pitágoras (extraido desde http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8d/Byrne_1847_Pythagoras_Querformat.jpg) |
jueves, 2 de agosto de 2012
Materiales-Buscadores de Historia de las Matemáticas
A la hora de buscar información matemática, podemos recurrir a la red, aunque a veces esta actividad sin guia se vuelve altamente frustrante. Una buena idea es recurrir a MacTutor, un buscador diseñado por la facultad de Ciencias de la Universidad de St. Andrews que dispone de muchísima información sobre matemáticas. Ojo, está en inglés y la presentación de la información es muy elevada, luego es recomendable para alumnos de 1º y 2º de Bachillerato.
Otra idea mucho más dinámica y apto para todo nivel es el Portal matemático diseñado por Wikipedia. Aquí la información está clasificada en muchas etiquetas y muy bien organizada, y las traducciones de los originales han sido revisadas, luego suele ser muy fiable.
Las direcciones web son:
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/
http://es.wikipedia.org/wiki/Portal:Matem%C3%A1tica
Otra idea mucho más dinámica y apto para todo nivel es el Portal matemático diseñado por Wikipedia. Aquí la información está clasificada en muchas etiquetas y muy bien organizada, y las traducciones de los originales han sido revisadas, luego suele ser muy fiable.
Las direcciones web son:
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/
http://es.wikipedia.org/wiki/Portal:Matem%C3%A1tica
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| Aspecto de la página principal de MacTutor |
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