Cuando Bill Gates dijo que la inteligencia no está en los ordenadores sino en la cabeza humana que debe dirigir al ordenador, seguramente no estaría pensando que una forma de ilustrarlo era usando matemáticas (o a lo mejor sí). Por ejemplo, hemos visto ( o vemos o veremos) en los albores del Bachillerato que existen métodos algebraicos para resolver ecuaciones que distan muchos de las técnicas de las ecuaciones lineales o cuadradas. Estos métodos generan soluciones falsas, las cuales tienen que ser comprobadas por el alumno. Aquí se muestra una imagen de una sesión de álgebra obtenida con el software algebraico Maxima (se recomiendo pinchar sobre la imagen):
Como vemos, hemos introducido una ecuación con incógnitas en el denominador (en la pantalla viene dada por las expresiones marcadas por un %i1 y %o1). Después hemos realizado paso a paso los procesos de simplificación concretos: hemos eliminado los divisores después de factorizar las expresiones, eliminamos términos repetidos y resolvemos una ecuación cuadrática (que son las entradas precedidas por %o2 a %o8); posteriormente aparecen dos soluciones ,x=-3 y x=1 (%o9); obviamente una es falsa, si bien el ordenador la procesa como correcta a pesar de que, ejecutando el comando solve(), que consigue hallar la solución por fuerza bruta (prueba introducir varias expresiones de tal manera que algunas han de cumplir la igualdad dada) y después las incluye en unos corchetes (%o10), solo obtiene una solución, contradiciendo la conclusión del proceso anterior. Ojo, no se está sugiriendo que el software es inútil o defectuoso, lo contrario, goza de una eficacia notable, cosa que ha llevado a Maxima a implantarse en cursos académicos de Física, Química y Matemáticas en universidades de todas partes del mundo. Solo se prueba de que si hubiésemos elaborado un algoritmo con los pasos anteriores y diésemos por correctas ambas soluciones, comprobación que un estudiante no tarda ni dos minutos en hacer, estaríamos cometiendo un error.
Acerca de- Bill Gates (nacido en 1968 en Seattle, Washington, Estados Unidos), empresario y filántropo americano, cofundador de la empresa de Microsoft y creador del sistema operativo Windows, el más usado por usuarios de todo el mundo. Para saber más sobre él, puedes acudir a:
http://en.wikipedia.org/wiki/Bill_Gates
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| Bill Gates, imagen tomada de http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Billgates.jpg) |
Maxima, Sistema Algebraico Computacional (SAC), de libre distribución capacitado para la manipulación simbólica de expresiones matemáticas, además de realizar cálculos numéricos, procedimientos de análisis de datos, cálculo diferencial e integral y representaciones gráficas de todo tipo. Puedes consultar más sobre su origen y desarrollo en:
http://maxima.sourceforge.net/es/
http://es.wikipedia.org/wiki/Maxima
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